“Mengajar dan belajar bukanlah transfer sederhana dari sejumlah pengetahuan yang tetap dari seorang guru yang otoriter dan ke dalam kelas siswa yang pasif.” -Bill Gates tentang Reformasi Pendidikan
Apakah Anda menyukai Bill Gates atau tidak, Anda harus mengenali kesuksesan bisnis dan individunya, serta semangatnya untuk reformasi pendidikan. Satu hal yang harus kita sepakati bersama adalah bahwa status quo tidak dapat diterima. Kita perlu menemukan cara baru untuk melibatkan siswa pada titik kritis dalam perkembangan mereka, untuk memastikan bahwa FUNDAMENTAL tidak hanya dipelajari dan dipahami, tetapi menjadi sifat dasar mereka. Sebelum kalkulator ditemukan, siswa harus menghafal tabel perkalian. Berapa banyak siswa kelas 5 yang dapat mengeluarkan tabel perkalian serta orang tua mereka hari ini?
Beberapa sekolah swasta dan bahkan sekolah charter yang tidak terikat pada pembatasan yang sama seperti sekolah umum umum telah menerapkan teknik baru yang dirancang untuk melibatkan siswa mereka dengan memperkenalkan aplikasi praktis dalam matematika dasar dan statistik. Salah satu teknik ini adalah penggunaan permainan kasino.
Permainan dari hampir semua jenis menarik perhatian siswa dan orang dewasa. Ambil contoh permainan Monopoli … aturannya ditetapkan, masing-masing pemain merumuskan strategi individu mereka sendiri berdasarkan aturan, ada unsur peluang dengan dadu dan kartu, dan pada akhirnya ada pemenangnya. Ini adalah elemen kunci dari hampir semua “permainan”, dan permainan yang membantu Anda belajar saat Anda memainkannya adalah win-win untuk semua orang. Salah satu karakteristik dari semua permainan kasino adalah bahwa semuanya dikembangkan oleh ahli matematika dan diuji dari waktu ke waktu untuk menghasilkan keuntungan statistik untuk kasino, jika tidak, tempat-tempat seperti Las Vegas dan Atlantic City tidak akan ada. Kegembiraan bagi para siswa adalah belajar dan bermain game judi online (bukan dengan uang sungguhan, tentu saja), dan MEMECAHKAN KODE dari tepi rumah statistik. Selain belajar matematika dan statistik, mereka juga akan belajar bahwa mereka TIDAK BISA MENANG dalam jangka panjang!
Contoh Matematika Permainan Kasino
Roulette adalah permainan kasino populer dan mungkin contoh termudah untuk menggambarkan matematika dan statistik. Roda roulette memiliki angka 1-36 ditambah 0 dan 00, menghasilkan total 38 kemungkinan hasil dari satu putaran. Jika Anda memasang taruhan pada satu nomor di papan dan menang, kasino akan membayar Anda 35-1. Dalam contoh ini, kasino memiliki keunggulan statistik sebesar 5,26%. Bagaimana kami mendapatkannya? Ada kemungkinan 1/38 pemain akan menang 35 kali taruhan, dan peluang 37/38 pemain akan kalah taruhan. Nilai yang diharapkan adalah:
137⁄38 + 351⁄38 = 0,0526 (5,26% tepi rumah)
‘House Edge’ adalah yang membuat kasino tetap hidup. Ini berarti bahwa untuk setiap $1 taruhan, kasino secara statistik akan mendapatkan 5,26 sen pada taruhan khusus ini.
Taruhan lain dalam permainan roulette disebut “Top Line” di mana pemain memasang taruhan tunggal yang mencakup 1,2,3,0,00 (lima angka) dan akan membayar 6-1 jika salah satu dari angka tersebut dimainkan. Dalam hal ini, nilai yang diharapkan adalah:
-1x 33⁄38 + 65⁄38 = 0,0789 (7,89% tepi rumah)
Taruhan mana yang akan menghabiskan uang paling banyak untuk pemain dalam jangka panjang?
Setiap taruhan pada roda roulette (dan pada hampir setiap taruhan pada setiap permainan di kasino) memiliki keunggulan, jadi lebih dari yang lain seperti yang Anda lihat.
Contoh lainnya adalah permainan Craps yang menggunakan 2 buah dadu. Memahami kemungkinan menggulirkan angka tertentu dengan sepasang dadu sangat penting untuk menghitung tepi rumah pada taruhan tertentu.
2 (1): 1-1
3 (2): 1-2, 2-1
4 (3): 1-3, 2-2, 3-1
5 (4): 1-4, 2-3, 3-2, 4-1
6 (5): 1-5, 2-4, 3-3, 4-2, 5-1
7 (6): 1-6, 2-5, 3-4, 4-3, 5-2, 6-1
8 (5): 2-6, 3-5, 4-4, 5-3, 6-2
9 (4): 3-6, 4-5, 5-4, 6-3
10 (3): 4-6, 5-5, 6-4
11 (2): 5-6, 6-5
12 (1): 6-6
Dua dadu dengan masing-masing enam sisi menghasilkan 6×6=36 kemungkinan kombinasi dengan distribusi angka yang simetris. Untuk taruhan satu putaran pada nomor 12, kasino membayar 30-1. Berapa peluang terambilnya 12? Bagaimana Anda menghitung tepi rumah pada taruhan ini?